En teoría de números, un número esfénico es aquel entero positivo que es el producto de tres números primos distintos.

Definición

Un número esfénico es un producto pqr donde p, q, y r son tres números primos distintos. 

Ejemplos

El número esfénico menor es 30=2·3·5, el producto de los tres primos más pequeños. Ejemplos de números esfénicos son: 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165,... Puedes verificar cuáles números primos generan los ejemplos anteriores.

Divisores

Todos los números esfénicos tienen exactamente ocho divisores. Si expresamos el número esfénico como  n=p·q·r, Donde p, q  y r son números primos distintos, entonces el conjunto de divisores de n será:

El recíproco no es cierto. Por ejemplo, 24 tiene exactamente ocho divisores, pero 24 no es un número esfénico.

Todos los números esfénicos son por definición libres de cuadrados, porque los factores primos deben ser distintos.

La función de Möbius de cualquier número esfénico por definición es -1. Recordemos la definición de la función de Möbius.

Definición: µ(n) es una función definida para cualquier número entero positivo n y tiene valores {-1, 0, 1} dependiendo de su factorización en n factores primos, de manera tal que: