Ecuaciones de segundo grado

Una ecuación de segundo grado es una ecuación que puede reducirse a la forma general:

Ejemplos

Las soluciones de la ecuación son los valores de x que al sustituirlos verifican la igualdad

Ejemplo: en la ecuación $ x^2-5x+6=0 $

Ecuaciones de segundo grado incompletas

Si en la ecuación $ ax^2+bx+c=0 $ , alguno de los coeficientes b o c es nulo, se dice que es una ecuación incompleta y se pueden resolver directamente.

Ejemplo

Ejemplo

Ejercicios

Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas

Resolución de la ecuación completa

La ecuación de segundo grado se dice que está completa cuando todos los coeficientes

son distintos de cero. En este caso las soluciones se obtienen aplicando la fórmula:

El valor del subradical de la expresión anterior  permite saber el número de soluciones sin necesidad de hallarlas.

El subradical de la expresión anterior se llama discriminante y se designa de la siguiente forma:

El valor del discriminante nos permite saber si la ecuación tiene solución y cuántas soluciones tiene.

Ejemplo

En esta ecuación a = 1, b = -3 y c = 2.  Aplicando la fórmula general

Ejercicios

Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado