Ecuaciones de primer grado


Una ecuación es una igualdad condicional, en la que al menos debe existir una variable representada literalmente y denominada incógnita.

Ejemplo:

Es una ecuación de incógnita x.

 

Ecuaciones de primer grado

 

Una ecuación de primer grado es una ecuación de la forma:

 

$$ ax+b $$

 

Donde:

 $x$ : es la incógnita (asume un valor)

 $a, b \in \mathbb{R} $ , (constantes)

 

Tiene un conjunto solución o raíz de la ecuación

 

Ejemplo

 

$$ 3x+5=17 $$

 

Los miembros de la ecuación son las partes separadas por el signo de la relación de igualdad. La parte que está a la izquierda se llama PRIMER MIEMBRO (3x + 5) y el SEGUNDO MIEMBRO (17).

Los términos de la ecuación son cada una de las expresiones LITERALES (3x) o NUMÉRICAS (5 y 17) separadas por el signo + o el signo -.

Resolver la ecuación es hallar el conjunto solución. En la ecuación dada el CONJUNTO SOLUCIÓN es {4}.

 

Ejemplos 

 

Resolver las siguientes ecuaciones:

Dejamos las expresiones literales a la izquierda del signo de igualdad y las numéricas a la derecha, al transponer un término aplicamos la operación inversa, en este caso 9 está sumando, por lo tanto, pasa a restar al ser transpuesto.


Agrupamos términos literales a la izquierda y numéricos a la derecha, operamos.

 

El coeficiente 16 como factor de x, pasa a la derecha a dividir.

 

Finalmente simplificamos hasta obtener la fracción canónica.


Eliminamos paréntesis según las reglas ya conocidas y resolvemos según los ejemplos anteriores.


Ejercicios