La utilización de derivadas para determinar extremos relativos en una función, está relacionado de forma directa con el comportamiento de la función, por ello es importante recordar la siguiente definición.

Definición

Una función f es creciente en un intervalo, si para dos números a y b, tales que a < b, entonces

 f(a) < f(b).

Una función f es decreciente en un intervalo, si para dos números a y b, tales que a < b, entonces

 f(a) > f(b).

Teorema:

Sea f una función continua en el intervalo cerrado [a,b] y derivable en el intervalo abierto (a,b). Entonces:

Ejemplos:

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Para cada una de las siguientes funciones, determinar los puntos críticos y los intervalos de variación de la función. Grafique la función.