John Napier

El ábaco de Napier, inventado por John Napier a finales de 1617 es un dispositivo en el que los productos se reducen a operaciones de suma y los cocientes a restas; al igual que con las tablas de logaritmos, inventadas por él mismo se transforman las potencias en productos y las raíces en divisiones.

Descripción: El ábaco consta de un tablero con borde en el que se colocarán las varillas neperianas para realizar las operaciones de multiplicación o división. El tablero tiene su borde izquierdo dividido en 9 casillas en las que se escriben los números 1 a 9. Las varillas neperianas son prismas o tablillas de madera, metal o cualquier material grueso. La cara anterior está dividida en 9 cuadrados, salvo el superior, divididos en dos mitades por una diagonal.

En la primera casilla de cada varilla se escribe el número, rellenando las siguientes con el doble, triple, cuádruple y así sucesivamente hasta el enésimo factor del número al que corresponda la varilla.

Los dígitos resultados del producto se escriben uno a cada lado de la diagonal y en aquellos casos en los que sea inferior a 10, se escriben en la casilla inferior, escribiendo en la superior un cero.

Un juego consta de 9 varillas correspondientes a los dígitos 1 a 9. En la figura se ha representado además la varilla 0, que realmente no es necesaria para los cálculos.

Multiplicación

Provistos del conjunto descrito, supongamos que deseamos calcular el producto del número 4839 por 7.

En el tablero colocaremos las varillas correspondientes al número, tal como muestra la figura, haciendo posteriormente la lectura del resultado en la faja horizontal correspondiente al 7 del casillero del tablero, operación que sólo requiere sencillas sumas, naturalmente con acarreo de los dígitos situados en diagonal.

Comenzando por la derecha y en diagonal obtendremos las unidades (3), las decenas (6+1=7), las centenas (2+6=8), los millares 13, colocamos 3 y acarreamos 1 que lo sumamos a 2 correspondiente a las decenas de millar (nótese que los valores a sumar son los que se ecuentran en diagonal en cada triángulo).